Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​12345678910

Raskite geometrinės sekos 10, 12, 14,4, … pirmųjų 10 narių sumą S10.

a₁ = 10r = 1,2n = 10
S10 =
2.Lengvas
kak​1234567

Raskite geometrinės sekos 1, −0,5, 0,25, … pirmųjų 7 narių sumą S7.

a₁ = 1r = −0,5n = 7
S7 =
3.Vidutinis
xx₀ = 2??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = 2. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ k!·(x − 2)ᵏ/kᵏx₀ = 2
x =
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 3/(k(k + 4)).

ak = 3/(k(k + 4))
S =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 1)³ funkcijos f(x) = ln x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = ln xa = 1k = 3
c₃ =
6.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 4! = 24, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,1M = 24
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. S10 = 259,6
  2. 2. S7 = 0,6719
  3. 3. x = 4,718
  4. 4. S = 1,562
  5. 5. c₃ = 0,3333
  6. 6. |R₄| = 2 × 10⁻⁶

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.