Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Aritmetinė seka −7, −10, −13, −16, … baigiasi nariu −46. Kiek narių n ji turi?

a₁ = −7d = −3aₙ = −46
n =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 18·(−1/2)ᵏ sumą S.

a = 18r = −1/2k₀ = 1
S =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ kᵏ/(2ᵏ·k!). Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(2ᵏ·k!)
L =
4.Vidutinis
AΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 2))k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (3/5)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ (4/3)ᵏD: Σ 1/(k(k + 2))
  1. 1A: Σ (3/5)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 2))
5.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 1,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = e1,5 = 4,482, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = eˣn = 3x = 1,5M = 4,482
|R₃| =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 4)³ funkcijos f(x) = ln x Teiloro eilutėje taško a = 4 aplinkoje.

f(x) = ln xa = 4k = 3
c₃ =

Atsakymai

  1. 1. n = 14
  2. 2. S = −6
  3. 3. L = 1,359
  4. 4. C: Σ (4/3)ᵏ
  5. 5. |R₃| = 0,9454
  6. 6. c₃ = 0,005208

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.