Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite begalinės eilutės Σ_k=1^∞ 5·(−2/3)ᵏ sumą S.

a = 5r = −2/3k₀ = 1

S =

2.Lengvas

Aritmetinė seka 3, −1, −5, −9, … baigiasi nariu −97. Kiek narių n ji turi?

a₁ = 3d = −4aₙ = −97

n =

3.Vidutinis

Raskite laipsninės eilutės Σ_k=1^∞ (x − 1)ᵏ/2ᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ (x − 1)ᵏ/2ᵏx₀ = 1

R =

4.Vidutinis

Raskite sumą S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 3)).

a_k = 3/(k(k + 3))

S =

5.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 0,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 0,0005

n =

6.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = cos xn = 3x = 0,5M = 1

|R₃| =

Atsakymai

1. S = −2
2. n = 26
3. R = 2
4. S = 1,833
5. n = 4
6. |R₃| = 0,002604

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.