Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos −9, −11, −13, −15, … pirmųjų 19 narių sumą S19.

a₁ = −9d = −2n = 19
S19 =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=0∞ 6·(−1/4)ᵏ sumą S.

a = 6r = −1/4k₀ = 0
S =
3.Vidutinis
xx₀ = 1??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1) konverguoja intervale aplink x₀ = 1. Raskite to intervalo kairįjį galą x.

Σ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
x =
4.Vidutinis
xx₀ = −2??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)² konverguoja intervale aplink x₀ = −2. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
x =
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!
S =
6.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 2 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Atsakymai

  1. 1. S19 = −513
  2. 2. S = 4,8
  3. 3. x = 0,5
  4. 4. x = −1,75
  5. 5. S = 0,6967
  6. 6. n = 11

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.