Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,1

Geometrinė seka aₙ = 5·0,8ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,1.

a₁ = 5r = 0,8ε = 0,1
n =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 8·(3/5)ᵏ sumą S.

a = 8r = 3/5k₀ = 1
S =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.Vidutinis
AΣ (k + 4)/k²k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (k + 4)/k²B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ (2/3)ᵏD: Σ 2ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (k + 4)/k²
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ (2/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k!
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 1)³ funkcijos f(x) = e2x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = e2xa = 1k = 3
c₃ =
6.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,2. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 3! = 6, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,2M = 6
|R₃| =

Atsakymai

  1. 1. n = 19
  2. 2. S = 12
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. A: Σ (k + 4)/k²
  5. 5. c₃ = 9,852
  6. 6. |R₃| = 0,0004

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.