Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 6·(−3/4)ᵏ sumą S.

a = 6r = −3/4k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=0∞ 3·(3/5)ᵏ sumą S.

a = 3r = 3/5k₀ = 0
S =
3.Vidutinis
AΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/k⁴k = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (5/4)ᵏB: Σ 1/k⁴C: Σ 1/√kD: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (5/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/k⁴
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ ln k / k
4.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =
6.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = e0,5 = 1,649, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = eˣn = 3x = 0,5M = 1,649
|R₃| =

Atsakymai

  1. 1. S = −2,571
  2. 2. S = 7,5
  3. 3. B: Σ 1/k⁴
  4. 4. L = 0,9061
  5. 5. S = 0,8415
  6. 6. |R₃| = 0,004294

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.