Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=0∞ 3·(3/5)ᵏ sumą S.

a = 3r = 3/5k₀ = 0
S =
2.Lengvas
kak​135791113ε = 0,1

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 3 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 75 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,1 m?

a₁ = 3r = 0,75ε = 0,1
n =
3.Vidutinis
kSn​12345678910

Raskite sumą S = Σk=15 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))n = 5
S =
4.Vidutinis
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ 3/k³k = 1 … ∞DΣ 1/(3k + 7)k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ (4/5)ᵏC: Σ 3/k³D: Σ 1/(3k + 7)
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ (4/5)ᵏ
  3. 3C: Σ 3/k³
  4. 4D: Σ 1/(3k + 7)
5.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 5 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,3. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = e0,3 = 1,35, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₅|.

f(x) = eˣn = 5x = 0,3M = 1,35
|R₅| =
6.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = −0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = −0,5M = 1
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. S = 7,5
  2. 2. n = 13
  3. 3. S = 3,333
  4. 4. D: Σ 1/(3k + 7)
  5. 5. |R₅| = 1,367 × 10⁻⁶
  6. 6. |R₄| = 0,0002604

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.