Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​1234567

Raskite geometrinės sekos 2, −4, 8, … pirmųjų 7 narių sumą S7.

a₁ = 2r = −2n = 7
S7 =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 8·(−2/3)ᵏ sumą S.

a = 8r = −2/3k₀ = 1
S =
3.Vidutinis
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Taikykite Koši šaknies kriterijų eilutei Σk=1∞ ((1k + 6)/(2k + 2))ᵏ. Raskite L = lim |ak|1/k.

ak = ((1k + 6)/(2k + 2))ᵏ
L =
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 5)³ funkcijos f(x) = 1/x Teiloro eilutėje taško a = 5 aplinkoje.

f(x) = 1/xa = 5k = 3
c₃ =
6.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 5 laipsnio Maklorino polinomu taške x = −0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₅|.

f(x) = cos xn = 5x = −0,5M = 1
|R₅| =

Atsakymai

  1. 1. S7 = 86
  2. 2. S = −3,2
  3. 3. L = 0,5
  4. 4. S = 6,25
  5. 5. c₃ = −0,0016
  6. 6. |R₅| = 2,17 × 10⁻⁵

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.