Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 2·(3/5)ᵏ sumą S.

a = 2r = 3/5k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kak​123456ε = 0,2

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 3 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 50 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,2 m?

a₁ = 3r = 0,5ε = 0,2
n =
3.Vidutinis
AΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 1/(k(k + 1))B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ (4/3)ᵏD: Σ (3/5)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 1))
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ (3/5)ᵏ
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))
S =
5.Sunkus

f(x) = sin x aproksimuojama 2 laipsnio Maklorino polinomu taške x = −0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₂|.

f(x) = sin xn = 2x = −0,5M = 1
|R₂| =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 2)³ funkcijos f(x) = 1/x Teiloro eilutėje taško a = 2 aplinkoje.

f(x) = 1/xa = 2k = 3
c₃ =

Atsakymai

  1. 1. S = 3
  2. 2. n = 5
  3. 3. C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4. S = 12
  5. 5. |R₂| = 0,02083
  6. 6. c₃ = −0,0625

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.