Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​12345678

Raskite geometrinės sekos 4, 2, 1, … pirmųjų 8 narių sumą S8.

a₁ = 4r = 0,5n = 8
S8 =
2.Lengvas
kak​123456789ε = 0,5

Geometrinė seka aₙ = 2·0,8ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,5.

a₁ = 2r = 0,8ε = 0,5
n =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k konvergavimo spindulį R.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₄ prie (x − 1)⁴ funkcijos f(x) = eˣ Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = eˣa = 1k = 4
c₄ =
6.Sunkus
xyfP₂2

Naudokite 2 laipsnio f(x) = e0,5x Maklorino polinomą f(2) apytiksliai rasti. Pateikite P₂(2).

f(x) = e0,5xn = 2x = 2
P₂(2) =

Atsakymai

  1. 1. S8 = 7,969
  2. 2. n = 8
  3. 3. L = 2
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. c₄ = 0,1133
  6. 6. P₂(2) = 2,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.