Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​1234567891011ε = 0,05

Geometrinė seka aₙ = 20·0,5ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,05.

a₁ = 20r = 0,5ε = 0,05
n =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 10·(1/4)ᵏ sumą S.

a = 10r = 1/4k₀ = 1
S =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Vidutinis
AΣ 1/√kk = 1 … ∞BΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 1/√kB: Σ (4k + 1)/(k + 2)C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ (7/4)ᵏ
  1. 1A: Σ 1/√k
  2. 2B: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ (7/4)ᵏ
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,2ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,2ᵏ/k
S =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 1)² funkcijos f(x) = ln x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = ln xa = 1k = 2
c₂ =

Atsakymai

  1. 1. n = 10
  2. 2. S = 3,333
  3. 3. L = 1,104
  4. 4. C: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. S = 0,1823
  6. 6. c₂ = −0,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.