Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,1

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 8 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 75 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,1 m?

a₁ = 8r = 0,75ε = 0,1
n =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 2, −1, −4, −7, … narį a27.

a₁ = 2d = −3n = 27
a27 =
3.Vidutinis
xx₀ = 2??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1) konvergavimo spindulį R.

Σ 2ᵏ·(x − 2)ᵏ/(k + 1)x₀ = 2
R =
4.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ xᵏ/(k·3ᵏ) konvergavimo spindulį R.

Σ xᵏ/(k·3ᵏ)x₀ = 0
R =
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,25ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,25ᵏ/k
S =
6.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 3! = 6, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5M = 6
|R₃| =

Atsakymai

  1. 1. n = 17
  2. 2. a27 = −76
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. R = 3
  5. 5. S = 0,2231
  6. 6. |R₃| = 0,01563

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.