Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​1234567

Raskite geometrinės sekos 5, −10, 20, … pirmųjų 7 narių sumą S7.

a₁ = 5r = −2n = 7
S7 =
2.Lengvas
kak​12345678

Raskite geometrinės sekos 2, 2,4, 2,88, … pirmųjų 8 narių sumą S8.

a₁ = 2r = 1,2n = 8
S8 =
3.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k konvergavimo spindulį R.

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Vidutinis
AΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞BΣ (3/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ 2/k⁴k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 1/(k(k + 1))B: Σ (3/5)ᵏC: Σ ln k / kD: Σ 2/k⁴
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 1))
  2. 2B: Σ (3/5)ᵏ
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ 2/k⁴
5.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 1 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 3, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,0005
n =
6.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 2 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,8. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₂|.

f(x) = cos xn = 2x = 0,8M = 1
|R₂| =

Atsakymai

  1. 1. S7 = 215
  2. 2. S8 = 33
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. C: Σ ln k / k
  5. 5. n = 7
  6. 6. |R₂| = 0,08533

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.