Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,01

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 3 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 85 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,01 m?

a₁ = 3r = 0,85ε = 0,01
n =
2.Lengvas
kak​12345678

Raskite geometrinės sekos 3, 2,4, 1,92, … pirmųjų 8 narių sumą S8.

a₁ = 3r = 0,8n = 8
S8 =
3.Vidutinis
xx₀ = −2??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)² konvergavimo spindulį R.

Σ (2k)!·(x + 2)ᵏ/(k!)²x₀ = −2
R =
4.Vidutinis
kSn​12345678910

Raskite sumą S = Σk=133 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))n = 33
S =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 2)² funkcijos f(x) = e−x Teiloro eilutėje taško a = 2 aplinkoje.

f(x) = e−xa = 2k = 2
c₂ =
6.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 1,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁶.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Atsakymai

  1. 1. n = 37
  2. 2. S8 = 12,48
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. S = 1,941
  5. 5. c₂ = 0,06767
  6. 6. n = 11

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.