Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789ε = 0,5

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 2 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 80 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,5 m?

a₁ = 2r = 0,8ε = 0,5
n =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos −12, −6, 0, 6, … narį a13.

a₁ = −12d = 6n = 13
a13 =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
4.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!.

ak = 3ᵏ/k!
S =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 3)² funkcijos f(x) = ln x Teiloro eilutėje taško a = 3 aplinkoje.

f(x) = ln xa = 3k = 2
c₂ =

Atsakymai

  1. 1. n = 8
  2. 2. a13 = 60
  3. 3. L = 0,9061
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. S = 20,09
  6. 6. c₂ = −0,05556

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.