Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,05

Geometrinė seka aₙ = 2·0,85ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,05.

a₁ = 2r = 0,85ε = 0,05
n =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,5

Geometrinė seka aₙ = 10·0,9ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,5.

a₁ = 10r = 0,9ε = 0,5
n =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))
S =
4.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ xᵏ/(k²·4ᵏ) konvergavimo spindulį R.

Σ xᵏ/(k²·4ᵏ)x₀ = 0
R =
5.Sunkus
xyfP₄1,5

Naudokite 4 laipsnio f(x) = cos x Maklorino polinomą f(1,5) apytiksliai rasti. Pateikite P₄(1,5).

f(x) = cos xn = 4x = 1,5
P₄(1.5) =
6.Sunkus

f(x) = sin x aproksimuojama 5 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,8. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₅|.

f(x) = sin xn = 5x = 0,8M = 1
|R₅| =

Atsakymai

  1. 1. n = 24
  2. 2. n = 30
  3. 3. S = 4
  4. 4. R = 4
  5. 5. P₄(1.5) = 0,08594
  6. 6. |R₅| = 0,0003641

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.