Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=2∞ 12·(−1/4)ᵏ sumą S.

a = 12r = −1/4k₀ = 2
S =
2.Lengvas
kak​123456789

Raskite geometrinės sekos 1, 1,2, 1,44, … pirmųjų 9 narių sumą S9.

a₁ = 1r = 1,2n = 9
S9 =
3.Vidutinis
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞DΣ k/(k + 5)k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ ln k / kB: Σ 10ᵏ/k!C: Σ k!/10ᵏD: Σ k/(k + 5)
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ 10ᵏ/k!
  3. 3C: Σ k!/10ᵏ
  4. 4D: Σ k/(k + 5)
4.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ k·4ᵏ/3ᵏ. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·4ᵏ/3ᵏ
L =
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!.

ak = 2ᵏ/k!
S =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 1)² funkcijos f(x) = √x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = √xa = 1k = 2
c₂ =

Atsakymai

  1. 1. S = 0,6
  2. 2. S9 = 20,8
  3. 3. B: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4. L = 1,333
  5. 5. S = 7,389
  6. 6. c₂ = −0,125

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.