Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 3, 5, 7, 9, … narį a13.

a₁ = 3d = 2n = 13
a13 =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=2∞ 10·(4/5)ᵏ sumą S.

a = 10r = 4/5k₀ = 2
S =
3.Vidutinis
xx₀ = 1??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1) konverguoja intervale aplink x₀ = 1. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
x =
4.Vidutinis
kSn​12345678910

Raskite sumą S = Σk=17 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))n = 7
S =
5.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = −0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = cos xn = 4x = −0,5M = 1
|R₄| =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 2)³ funkcijos f(x) = ln x Teiloro eilutėje taško a = 2 aplinkoje.

f(x) = ln xa = 2k = 3
c₃ =

Atsakymai

  1. 1. a13 = 27
  2. 2. S = 32
  3. 3. x = 1,5
  4. 4. S = 5,25
  5. 5. |R₄| = 0,0002604
  6. 6. c₃ = 0,04167

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.