Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 0, −3, −6, −9, … pirmųjų 22 narių sumą S22.

a₁ = 0d = −3n = 22
S22 =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=0∞ 6·(−2/5)ᵏ sumą S.

a = 6r = −2/5k₀ = 0
S =
3.Vidutinis
AΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞BΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (k + 5)/k²B: Σ 1/(3ᵏ + k)C: Σ 10ᵏ/k!D: Σ (2/3)ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 5)/k²
  2. 2B: Σ 1/(3ᵏ + k)
  3. 3C: Σ 10ᵏ/k!
  4. 4D: Σ (2/3)ᵏ
4.Vidutinis
AΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 3ᵏ/k³B: Σ (4/3)ᵏC: Σ (2/5)ᵏD: Σ (k + 5)/k²
  1. 1A: Σ 3ᵏ/k³
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (2/5)ᵏ
  4. 4D: Σ (k + 5)/k²
5.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = cos xn = 3x = 0,5M = 1
|R₃| =
6.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 1 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 3, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Atsakymai

  1. 1. S22 = −693
  2. 2. S = 4,286
  3. 3. A: Σ (k + 5)/k²
  4. 4. C: Σ (2/5)ᵏ
  5. 5. |R₃| = 0,002604
  6. 6. n = 8

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.