Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​12345678ε = 0,1

Geometrinė seka aₙ = 5·0,5ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,1.

a₁ = 5r = 0,5ε = 0,1
n =
2.Lengvas
kak​123456

Raskite geometrinės sekos 5, 2,5, 1,25, … pirmųjų 6 narių sumą S6.

a₁ = 5r = 0,5n = 6
S6 =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)).

ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.Vidutinis
xx₀ = 1??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = 1. Raskite to intervalo kairįjį galą x.

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
x =
5.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 2 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 8, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 1 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 3, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁶.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁶
n =

Atsakymai

  1. 1. n = 7
  2. 2. S6 = 9,844
  3. 3. S = 3
  4. 4. x = −1,718
  5. 5. n = 13
  6. 6. n = 9

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.