Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​12345678910

Raskite aritmetinės sekos 16, 18,5, 21, 23,5, … pirmųjų 10 narių sumą S10.

a₁ = 16d = 2,5n = 10
S10 =
2.Lengvas
kak​12345

Raskite geometrinės sekos 3, 2,4, 1,92, … pirmųjų 5 narių sumą S5.

a₁ = 3r = 0,8n = 5
S5 =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.Vidutinis
xx₀ = −1??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ 5ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1) konverguoja intervale aplink x₀ = −1. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ 5ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = −1
x =
5.Sunkus

f(x) = sin x aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,8. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = sin xn = 3x = 0,8M = 1
|R₃| =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 1)² funkcijos f(x) = 1/x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = 1/xa = 1k = 2
c₂ =

Atsakymai

  1. 1. S10 = 272,5
  2. 2. S5 = 10,08
  3. 3. L = 0,75
  4. 4. x = −0,8
  5. 5. |R₃| = 0,01707
  6. 6. c₂ = 1

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.