Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 18·(−1/4)ᵏ sumą S.

a = 18r = −1/4k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kak​123456789

Raskite geometrinės sekos 2, −1, 0,5, … pirmųjų 9 narių sumą S9.

a₁ = 2r = −0,5n = 9
S9 =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)!. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
4.Vidutinis
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞DΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 2ᵏ/k!C: Σ (2/5)ᵏD: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k!
  3. 3C: Σ (2/5)ᵏ
  4. 4D: Σ (3k + 1)/(k + 2)
5.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 4! = 24, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,1M = 24
|R₄| =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 5)³ funkcijos f(x) = 1/x Teiloro eilutėje taško a = 5 aplinkoje.

f(x) = 1/xa = 5k = 3
c₃ =

Atsakymai

  1. 1. S = −3,6
  2. 2. S9 = 1,336
  3. 3. L = 1,25
  4. 4. D: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  5. 5. |R₄| = 2 × 10⁻⁶
  6. 6. c₃ = −0,0016

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.