Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite begalinės eilutės Σ_k=1^∞ 6·(−1/3)ᵏ sumą S.

a = 6r = −1/3k₀ = 1

S =

2.Lengvas

Geometrinė seka aₙ = 2·0,85ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,01.

a₁ = 2r = 0,85ε = 0,01

n =

3.Vidutinis

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σ_k=1^∞ 3ᵏ·k!/kᵏ. Raskite L = lim |a_k+1/a_k|.

a_k = 3ᵏ·k!/kᵏ

L =

4.Vidutinis

Raskite sumą S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 4)).

a_k = 4/(k(k + 4))

S =

5.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 3! = 6, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,1M = 6

|R₃| =

6.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = −0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = cos xn = 4x = −0,5M = 1

|R₄| =

Atsakymai

1. S = −1,5
2. n = 34
3. L = 1,104
4. S = 2,083
5. |R₃| = 2,5 × 10⁻⁵
6. |R₄| = 0,0002604

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.