Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos −12, −8, −4, 0, … pirmųjų 12 narių sumą S12.

a₁ = −12d = 4n = 12
S12 =
2.Lengvas
kak​123456789

Raskite geometrinės sekos 10, 5, 2,5, … pirmųjų 9 narių sumą S9.

a₁ = 10r = 0,5n = 9
S9 =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ k³·5ᵏ/3ᵏ. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·5ᵏ/3ᵏ
L =
4.Vidutinis
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ 1/(4k + 5)k = 1 … ∞CΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ 1/(4k + 5)C: Σ (3k + 1)/(k + 2)D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ 1/(4k + 5)
  3. 3C: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ ln k / k
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,5ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,5ᵏ/k
S =
6.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,8. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = e0,8 = 2,226, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = eˣn = 3x = 0,8M = 2,226
|R₃| =

Atsakymai

  1. 1. S12 = 120
  2. 2. S9 = 19,96
  3. 3. L = 1,667
  4. 4. A: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. S = 0,4055
  6. 6. |R₃| = 0,03798

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.