Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 24·(−2/3)ᵏ sumą S.

a = 24r = −2/3k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,1

Geometrinė seka aₙ = 20·0,8ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,1.

a₁ = 20r = 0,8ε = 0,1
n =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)).

ak = 3/(k(k + 2))
S =
4.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k²·5ᵏ·xᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k²·5ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ 1,5ᵏ/k!.

ak = 1,5ᵏ/k!
S =
6.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 1,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,0001
n =

Atsakymai

  1. 1. S = −9,6
  2. 2. n = 25
  3. 3. S = 2,25
  4. 4. R = 0,2
  5. 5. S = 4,482
  6. 6. n = 9

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.