Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=2∞ 9·(3/4)ᵏ sumą S.

a = 9r = 3/4k₀ = 2
S =
2.Lengvas
kak​1234567

Raskite geometrinės sekos 2, −1, 0,5, … pirmųjų 7 narių sumą S7.

a₁ = 2r = −0,5n = 7
S7 =
3.Vidutinis
AΣ (4/5)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞CΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (4/5)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ (4/5)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/k
  3. 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 12/(k(k + 4)).

ak = 12/(k(k + 4))
S =
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=1∞ (−1)k+1·0,2ᵏ/k.

ak = (−1)k+1·0,2ᵏ/k
S =
6.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,2. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 4! = 24, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,2M = 24
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. S = 20,25
  2. 2. S7 = 1,344
  3. 3. D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  4. 4. S = 6,25
  5. 5. S = 0,1823
  6. 6. |R₄| = 6,4 × 10⁻⁵

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.