Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​135791113ε = 0,2

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 5 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 75 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,2 m?

a₁ = 5r = 0,75ε = 0,2
n =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 7, 5, 3, 1, … pirmųjų 38 narių sumą S38.

a₁ = 7d = −2n = 38
S38 =
3.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4)).

ak = 1/(k(k + 4))
S =
5.Sunkus

f(x) = sin x aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,3. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = sin xn = 3x = 0,3M = 1
|R₃| =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 2)³ funkcijos f(x) = eˣ Teiloro eilutėje taško a = 2 aplinkoje.

f(x) = eˣa = 2k = 3
c₃ =

Atsakymai

  1. 1. n = 13
  2. 2. S38 = −1140
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. S = 0,5208
  5. 5. |R₃| = 0,0003375
  6. 6. c₃ = 1,232

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.