Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 6·(1/2)ᵏ sumą S.

a = 6r = 1/2k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=0∞ 5·(−2/3)ᵏ sumą S.

a = 5r = −2/3k₀ = 0
S =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 6/(k(k + 2)).

ak = 6/(k(k + 2))
S =
4.Vidutinis
AΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ 1/(5k + 4)k = 1 … ∞DΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (5/4)ᵏB: Σ 1/(3ᵏ + k)C: Σ 1/(5k + 4)D: Σ k!/2ᵏ
  1. 1A: Σ (5/4)ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(3ᵏ + k)
  3. 3C: Σ 1/(5k + 4)
  4. 4D: Σ k!/2ᵏ
5.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=1∞ (−1)k+1/k.

ak = (−1)k+1/k
S =
6.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 2 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0005.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,0005
n =

Atsakymai

  1. 1. S = 6
  2. 2. S = 3
  3. 3. S = 4,5
  4. 4. B: Σ 1/(3ᵏ + k)
  5. 5. S = 0,6931
  6. 6. n = 9

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.