Geometrinė seka aₙ = 20·0,9ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,5.
Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais
1.Lengvas
a₁ = 20r = 0,9ε = 0,5
n =
2.Lengvas
Raskite geometrinės sekos 10, 15, 22,5, … pirmųjų 7 narių sumą S7.
a₁ = 10r = 1,5n = 7
S7 =
3.Vidutinis
Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!. Raskite L = lim |ak+1/ak|.
ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.Vidutinis
Raskite sumą S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2)).
ak = 4/(k(k + 2))
S =
5.Sunkus
Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!.
ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.Sunkus
Naudokite 5 laipsnio f(x) = sin(2x) Maklorino polinomą f(1) apytiksliai rasti. Pateikite P₅(1).
f(x) = sin(2x)n = 5x = 1
P₅(1) =
Atsakymai
- 1. n = 37
- 2. S7 = 321,7
- 3. L = 0,25
- 4. S = 3
- 5. S = −0,4161
- 6. P₅(1) = 0,9333
Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.