Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos −8, −6, −4, −2, … narį a40.

a₁ = −8d = 2n = 40
a40 =
2.Lengvas
kak​12345

Raskite geometrinės sekos 5, 7,5, 11,25, … pirmųjų 5 narių sumą S5.

a₁ = 5r = 1,5n = 5
S5 =
3.Vidutinis
AΣ 5/k³k = 1 … ∞BΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞CΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞DΣ k/(k + 8)k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 5/k³B: Σ (k + 1)/k²C: Σ k!/10ᵏD: Σ k/(k + 8)
  1. 1A: Σ 5/k³
  2. 2B: Σ (k + 1)/k²
  3. 3C: Σ k!/10ᵏ
  4. 4D: Σ k/(k + 8)
4.Vidutinis
xx₀ = −1??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x + 1)ᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = −1. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ k²·5ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
x =
5.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 1 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 0,0001
n =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₄ prie (x + 1)⁴ funkcijos f(x) = e−x Teiloro eilutėje taško a = −1 aplinkoje.

f(x) = e−xa = −1k = 4
c₄ =

Atsakymai

  1. 1. a40 = 70
  2. 2. S5 = 65,94
  3. 3. A: Σ 5/k³
  4. 4. x = −0,8
  5. 5. n = 7
  6. 6. c₄ = 0,1133

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.