Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos 11, 13, 15, 17, … pirmųjų 26 narių sumą S26.

a₁ = 11d = 2n = 26
S26 =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 8·(2/3)ᵏ sumą S.

a = 8r = 2/3k₀ = 1
S =
3.Vidutinis
AΣ k/5ᵏk = 1 … ∞BΣ (2/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ k/5ᵏB: Σ (2/3)ᵏC: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ k/5ᵏ
  2. 2B: Σ (2/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ ln k / k
4.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ k²·5ᵏ/3ᵏ. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = k²·5ᵏ/3ᵏ
L =
5.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 0,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 1)² funkcijos f(x) = eˣ Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = eˣa = 1k = 2
c₂ =

Atsakymai

  1. 1. S26 = 936
  2. 2. S = 16
  3. 3. D: Σ ln k / k
  4. 4. L = 1,667
  5. 5. n = 6
  6. 6. c₂ = 1,359

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.