Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789

Raskite geometrinės sekos 4, −8, 16, … pirmųjų 9 narių sumą S9.

a₁ = 4r = −2n = 9
S9 =
2.Lengvas
kak​12345678910

Raskite aritmetinės sekos 1, −1, −3, −5, … narį a10.

a₁ = 1d = −2n = 10
a10 =
3.Vidutinis
AΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (3/4)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 3ᵏ/k³D: Σ k²/2ᵏ
  1. 1A: Σ (3/4)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4D: Σ k²/2ᵏ
4.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/(k·4ᵏ) konverguoja intervale aplink x₀ = 3. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ (x − 3)ᵏ/(k·4ᵏ)x₀ = 3
x =
5.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 1 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁶.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 0,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 0,001
n =

Atsakymai

  1. 1. S9 = 684
  2. 2. a10 = −17
  3. 3. C: Σ 3ᵏ/k³
  4. 4. x = 7
  5. 5. n = 9
  6. 6. n = 4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.