Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 24·(−2/5)ᵏ sumą S.

a = 24r = −2/5k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kak​12345678910ε = 0,5

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 20 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 60 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,5 m?

a₁ = 20r = 0,6ε = 0,5
n =
3.Vidutinis
AΣ 1/(k² + 8)k = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ k²/2ᵏk = 1 … ∞DΣ 2/k²k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 1/(k² + 8)B: Σ 1/√kC: Σ k²/2ᵏD: Σ 2/k²
  1. 1A: Σ 1/(k² + 8)
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ k²/2ᵏ
  4. 4D: Σ 2/k²
4.Vidutinis
xx₀ = −1??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)² konvergavimo spindulį R.

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
R =
5.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,3. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = cos xn = 3x = 0,3M = 1
|R₃| =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 1)² funkcijos f(x) = ln x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = ln xa = 1k = 2
c₂ =

Atsakymai

  1. 1. S = −6,857
  2. 2. n = 9
  3. 3. B: Σ 1/√k
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. |R₃| = 0,0003375
  6. 6. c₂ = −0,5

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.