Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​1234567891011

Raskite aritmetinės sekos −4, −1,5, 1, 3,5, … narį a11.

a₁ = −4d = 2,5n = 11
a11 =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,05

Geometrinė seka aₙ = 5·0,75ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,05.

a₁ = 5r = 0,75ε = 0,05
n =
3.Vidutinis
xx₀ = −1??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
R =
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).

ak = 2/(k(k + 2))
S =
5.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 2 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 8, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁶.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 1,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,001
n =

Atsakymai

  1. 1. a11 = 21
  2. 2. n = 18
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. S = 1,5
  5. 5. n = 14
  6. 6. n = 7

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.