Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=2∞ 5·(2/5)ᵏ sumą S.

a = 5r = 2/5k₀ = 2
S =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=2∞ 9·(2/5)ᵏ sumą S.

a = 9r = 2/5k₀ = 2
S =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ 2ᵏ·k!/kᵏ. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = 2ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Vidutinis
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Taikykite Koši šaknies kriterijų eilutei Σk=1∞ ((2k + 2)/(3k + 6))ᵏ. Raskite L = lim |ak|1/k.

ak = ((2k + 2)/(3k + 6))ᵏ
L =
5.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = −0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = eˣn = 3x = −0,5M = 1
|R₃| =
6.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 2)² funkcijos f(x) = e2x Teiloro eilutėje taško a = 2 aplinkoje.

f(x) = e2xa = 2k = 2
c₂ =

Atsakymai

  1. 1. S = 1,333
  2. 2. S = 2,4
  3. 3. L = 0,7358
  4. 4. L = 0,6667
  5. 5. |R₃| = 0,002604
  6. 6. c₂ = 109,2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.