Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 2 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 85 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,05 m?

a₁ = 2r = 0,85ε = 0,05

n =

2.Lengvas

Geometrinė seka aₙ = 2·0,7ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,1.

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,1

n =

3.Vidutinis

Taikykite Koši šaknies kriterijų eilutei Σ_k=1^∞ ((2k + 1)/(3k + 5))ᵏ. Raskite L = lim |a_k|^1/k.

a_k = ((2k + 1)/(3k + 5))ᵏ

L =

4.Vidutinis

Raskite sumą S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 1)).

a_k = 12/(k(k + 1))

S =

5.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 4)² funkcijos f(x) = √x Teiloro eilutėje taško a = 4 aplinkoje.

f(x) = √xa = 4k = 2

c₂ =

6.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 2 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,0001

n =

Atsakymai

1. n = 24
2. n = 10
3. L = 0,6667
4. S = 12
5. c₂ = −0,01563
6. n = 10

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.