Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789ε = 0,2

Geometrinė seka aₙ = 20·0,5ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,2.

a₁ = 20r = 0,5ε = 0,2
n =
2.Lengvas
kak​123456789

Raskite geometrinės sekos 4, −12, 36, … pirmųjų 9 narių sumą S9.

a₁ = 4r = −3n = 9
S9 =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)!. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1)).

ak = 2/(k(k + 1))
S =
5.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 3! = 6, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5M = 6
|R₃| =
6.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!
S =

Atsakymai

  1. 1. n = 8
  2. 2. S9 = 19684
  3. 3. L = 2
  4. 4. S = 2
  5. 5. |R₃| = 0,01563
  6. 6. S = 0,6967

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.