Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​135791113ε = 0,01

Geometrinė seka aₙ = 2·0,6ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,01.

a₁ = 2r = 0,6ε = 0,01
n =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 10·(1/3)ᵏ sumą S.

a = 10r = 1/3k₀ = 1
S =
3.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k²·5ᵏ·xᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k²·5ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.Vidutinis
xx₀ = 1??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = 1. Raskite to intervalo kairįjį galą x.

Σ k!·(x − 1)ᵏ/kᵏx₀ = 1
x =
5.Sunkus
xyfP₃0,5

Naudokite 3 laipsnio f(x) = e3x Maklorino polinomą f(0,5) apytiksliai rasti. Pateikite P₃(0,5).

f(x) = e3xn = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = cos xn = 4x = 1M = 1
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. n = 12
  2. 2. S = 5
  3. 3. R = 0,2
  4. 4. x = −1,718
  5. 5. P₃(0.5) = 4,188
  6. 6. |R₄| = 0,008333

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.