Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​12345678

Raskite geometrinės sekos 3, −6, 12, … pirmųjų 8 narių sumą S8.

a₁ = 3r = −2n = 8
S8 =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=0∞ 5·(−1/4)ᵏ sumą S.

a = 5r = −1/4k₀ = 0
S =
3.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))
S =
5.Sunkus

f(x) = cos x aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = cos xn = 4x = 0,5M = 1
|R₄| =
6.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 1,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,001.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,001
n =

Atsakymai

  1. 1. S8 = −255
  2. 2. S = 4
  3. 3. L = 0,9061
  4. 4. S = 4
  5. 5. |R₄| = 0,0002604
  6. 6. n = 7

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.