Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 2 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 80 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,2 m?

a₁ = 2r = 0,8ε = 0,2

n =

2.Lengvas

Geometrinė seka aₙ = 8·0,75ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,5.

a₁ = 8r = 0,75ε = 0,5

n =

3.Vidutinis

Raskite sumą S = Σ_k=1^∞ 3/(k(k + 3)).

a_k = 3/(k(k + 3))

S =

4.Vidutinis

Raskite sumą S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 3)).

a_k = 12/(k(k + 3))

S =

5.Sunkus

f(x) = cos x taške x = 1 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 0,0001.

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0,0001

n =

6.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 1 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 3, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 1 × 10⁻⁵

n =

Atsakymai

1. n = 12
2. n = 11
3. S = 1,833
4. S = 7,333
5. n = 7
6. n = 8

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.