Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789

Raskite geometrinės sekos 1, 0,8, 0,64, … pirmųjų 9 narių sumą S9.

a₁ = 1r = 0,8n = 9
S9 =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 8·(−2/3)ᵏ sumą S.

a = 8r = −2/3k₀ = 1
S =
3.Vidutinis
xx₀ = −2??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = −2. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏx₀ = −2
x =
4.Vidutinis
xx₀ = −1??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k·2ᵏ·(x + 1)ᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k·2ᵏ·(x + 1)ᵏx₀ = −1
R =
5.Sunkus

f(x) = sin x taške x = 1,5 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Sunkus
xyfP₃0,5

Naudokite 3 laipsnio f(x) = ln(1 + x) Maklorino polinomą f(0,5) apytiksliai rasti. Pateikite P₃(0,5).

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Atsakymai

  1. 1. S9 = 4,329
  2. 2. S = −3,2
  3. 3. x = 0,7183
  4. 4. R = 0,5
  5. 5. n = 10
  6. 6. P₃(0.5) = 0,4167

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.