Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456ε = 0,5

Geometrinė seka aₙ = 2·0,7ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,5.

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,5
n =
2.Lengvas
kak​123456

Raskite geometrinės sekos 4, 4,8, 5,76, … pirmųjų 6 narių sumą S6.

a₁ = 4r = 1,2n = 6
S6 =
3.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4)).

ak = 1/(k(k + 4))
S =
4.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/(k²·5ᵏ) konverguoja intervale aplink x₀ = 3. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ (x − 3)ᵏ/(k²·5ᵏ)x₀ = 3
x =
5.Sunkus
xyfP₃0,8

Naudokite 3 laipsnio f(x) = sin(2x) Maklorino polinomą f(0,8) apytiksliai rasti. Pateikite P₃(0,8).

f(x) = sin(2x)n = 3x = 0,8
P₃(0.8) =
6.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 4! = 24, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,1M = 24
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. n = 5
  2. 2. S6 = 39,72
  3. 3. S = 0,5208
  4. 4. x = 8
  5. 5. P₃(0.8) = 0,9173
  6. 6. |R₄| = 2 × 10⁻⁶

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.