Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456

Raskite geometrinės sekos 5, −15, 45, … pirmųjų 6 narių sumą S6.

a₁ = 5r = −3n = 6
S6 =
2.Lengvas
kak​12345678910

Raskite geometrinės sekos 5, 15, 45, … pirmųjų 10 narių sumą S10.

a₁ = 5r = 3n = 10
S10 =
3.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/(k·2ᵏ) konverguoja intervale aplink x₀ = 3. Raskite to intervalo kairįjį galą x.

Σ (x − 3)ᵏ/(k·2ᵏ)x₀ = 3
x =
4.Vidutinis
kSn​12345678910S = ?

Raskite sumą S = Σk=1∞ 2/(k(k + 2)).

ak = 2/(k(k + 2))
S =
5.Sunkus

f(x) = eˣ taške x = 2 aproksimuojama n laipsnio Maklorino polinomu. Naudodami Lagranžo įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 8, raskite mažiausią laipsnį n, garantuojantį paklaidą, mažesnę nei 1 × 10⁻⁶.

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 5 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,2. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 5! = 120, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₅|.

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0,2M = 120
|R₅| =

Atsakymai

  1. 1. S6 = −910
  2. 2. S10 = 147620
  3. 3. x = 1
  4. 4. S = 1,5
  5. 5. n = 14
  6. 6. |R₅| = 1,067 × 10⁻⁵

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.