Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 2 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 70 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,05 m?

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,05

n =

2.Lengvas

Raskite geometrinės sekos 1, −3, 9, … pirmųjų 10 narių sumą S₁₀.

a₁ = 1r = −3n = 10

S₁₀ =

3.Vidutinis

Raskite laipsninės eilutės Σ_k=1^∞ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1) konvergavimo spindulį R.

Σ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0

R =

4.Vidutinis

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σ_k=1^∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)!. Raskite L = lim |a_k+1/a_k|.

a_k = (k!)²·5ᵏ/(2k)!

L =

5.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 5 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,5. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 5! = 120, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₅|.

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0,5M = 120

|R₅| =

6.Sunkus

Raskite koeficientą c₄ prie (x − 2)⁴ funkcijos f(x) = e^2x Teiloro eilutėje taško a = 2 aplinkoje.

f(x) = e^2xa = 2k = 4

c₄ =

Atsakymai

1. n = 12
2. S₁₀ = −14762
3. R = 2
4. L = 1,25
5. |R₅| = 0,002604
6. c₄ = 36,4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.