Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 9·(1/3)ᵏ sumą S.

a = 9r = 1/3k₀ = 1
S =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,1

Kamuolys numetamas, ir pirmasis jo atšokimas pasiekia 8 m. Kiekvienas kitas atšokimas pasiekia 75 % ankstesnio. Kuris atšokimas n yra pirmasis, žemesnis nei 0,1 m?

a₁ = 8r = 0,75ε = 0,1
n =
3.Vidutinis
AΣ 2/k⁴k = 1 … ∞BΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ ln k / kk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių diverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ 2/k⁴B: Σ (3/4)ᵏC: Σ ln k / kD: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 2/k⁴
  2. 2B: Σ (3/4)ᵏ
  3. 3C: Σ ln k / k
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!). Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.Sunkus

Raskite koeficientą c₂ prie (x − 1)² funkcijos f(x) = e−x Teiloro eilutėje taško a = 1 aplinkoje.

f(x) = e−xa = 1k = 2
c₂ =
6.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,82k/(2k)!
S =

Atsakymai

  1. 1. S = 4,5
  2. 2. n = 17
  3. 3. C: Σ ln k / k
  4. 4. L = 0,5437
  5. 5. c₂ = 0,1839
  6. 6. S = 0,6967

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.