Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,05

Geometrinė seka aₙ = 2·0,8ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,05.

a₁ = 2r = 0,8ε = 0,05
n =
2.Lengvas
kak​123456789101112

Raskite aritmetinės sekos −2, 4, 10, 16, … narį a23.

a₁ = −2d = 6n = 23
a23 =
3.Vidutinis
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Taikykite Koši šaknies kriterijų eilutei Σk=1∞ ((1k + 1)/(2k + 4))ᵏ. Raskite L = lim |ak|1/k.

ak = ((1k + 1)/(2k + 4))ᵏ
L =
4.Vidutinis
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!. Raskite L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
5.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 3 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 3! = 6, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₃|.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,1M = 6
|R₃| =
6.Sunkus
xyfP₅2,5

Naudokite 5 laipsnio f(x) = sin x Maklorino polinomą f(2,5) apytiksliai rasti. Pateikite P₅(2,5).

f(x) = sin xn = 5x = 2,5
P₅(2.5) =

Atsakymai

  1. 1. n = 18
  2. 2. a23 = 130
  3. 3. L = 0,5
  4. 4. L = 0,25
  5. 5. |R₃| = 2,5 × 10⁻⁵
  6. 6. P₅(2.5) = 0,7096

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.