Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=2∞ 5·(1/3)ᵏ sumą S.

a = 5r = 1/3k₀ = 2
S =
2.Lengvas
kSn​12345678910S = ?

Raskite begalinės eilutės Σk=1∞ 4·(−2/3)ᵏ sumą S.

a = 4r = −2/3k₀ = 1
S =
3.Vidutinis
AΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞CΣ k/(k + 6)k = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞

Lygiai viena iš keturių eilučių konverguoja. Spustelėkite ją.

A: Σ (5/4)ᵏB: Σ k!/2ᵏC: Σ k/(k + 6)D: Σ 1/(k(k + 1))
  1. 1A: Σ (5/4)ᵏ
  2. 2B: Σ k!/2ᵏ
  3. 3C: Σ k/(k + 6)
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 1))
4.Vidutinis
kSn​12345678910

Raskite sumą S = Σk=136 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))n = 36
S =
5.Sunkus
xyfP₃0,5

Naudokite 3 laipsnio f(x) = ln(1 + x) Maklorino polinomą f(0,5) apytiksliai rasti. Pateikite P₃(0,5).

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.Sunkus

f(x) = sin x aproksimuojama 2 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 1, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₂|.

f(x) = sin xn = 2x = 1M = 1
|R₂| =

Atsakymai

  1. 1. S = 0,8333
  2. 2. S = −1,6
  3. 3. D: Σ 1/(k(k + 1))
  4. 4. S = 0,973
  5. 5. P₃(0.5) = 0,4167
  6. 6. |R₂| = 0,1667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.