Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Raskite begalinės eilutės Σ_k=0^∞ 24·(−2/3)ᵏ sumą S.

a = 24r = −2/3k₀ = 0

S =

2.Lengvas

Raskite geometrinės sekos 10, 5, 2,5, … pirmųjų 9 narių sumą S₉.

a₁ = 10r = 0,5n = 9

S₉ =

3.Vidutinis

Taikykite d’Alambero kriterijų eilutei Σ_k=1^∞ k²·2ᵏ/5ᵏ. Raskite L = lim |a_k+1/a_k|.

a_k = k²·2ᵏ/5ᵏ

L =

4.Vidutinis

Laipsninė eilutė Σ_k=1^∞ k·4ᵏ·(x − 1)ᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = 1. Raskite to intervalo kairįjį galą x.

Σ k·4ᵏ·(x − 1)ᵏx₀ = 1

x =

5.Sunkus

Raskite koeficientą c₃ prie (x − 3)³ funkcijos f(x) = 1/x Teiloro eilutėje taško a = 3 aplinkoje.

f(x) = 1/xa = 3k = 3

c₃ =

6.Sunkus

Atpažinkite eilutę ir raskite jos sumą: S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!.

a_k = (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!

S =

Atsakymai

1. S = 14,4
2. S₉ = 19,96
3. L = 0,4
4. x = 0,75
5. c₃ = −0,01235
6. S = 0,9093

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.