Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​123456789

Raskite geometrinės sekos 4, −12, 36, … pirmųjų 9 narių sumą S9.

a₁ = 4r = −3n = 9
S9 =
2.Lengvas
kak​13579111315ε = 0,01

Geometrinė seka aₙ = 8·0,85ⁿ⁻¹ mažėja. Raskite pirmąjį indeksą n, kuriam aₙ < 0,01.

a₁ = 8r = 0,85ε = 0,01
n =
3.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ 3ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1) konverguoja intervale aplink x₀ = 3. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ 3ᵏ·(x − 3)ᵏ/(k + 1)x₀ = 3
x =
4.Vidutinis
xx₀ = −2??R

Laipsninė eilutė Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x + 2)ᵏ konverguoja intervale aplink x₀ = −2. Raskite to intervalo dešinįjį galą x.

Σ k²·5ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
x =
5.Sunkus
xyfP₃0,25

Naudokite 3 laipsnio f(x) = 1/(1 − 2x) Maklorino polinomą f(0,25) apytiksliai rasti. Pateikite P₃(0,25).

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 3x = 0,25
P₃(0.25) =
6.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 5 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,3. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = e0,3 = 1,35, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₅|.

f(x) = eˣn = 5x = 0,3M = 1,35
|R₅| =

Atsakymai

  1. 1. S9 = 19684
  2. 2. n = 43
  3. 3. x = 3,333
  4. 4. x = −1,8
  5. 5. P₃(0.25) = 1,875
  6. 6. |R₅| = 1,367 × 10⁻⁶

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.