Užduočių lapas tema Sekos ir eilutės su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Sekos ir eilutės: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
kak​1234567

Raskite geometrinės sekos 4, 4,8, 5,76, … pirmųjų 7 narių sumą S7.

a₁ = 4r = 1,2n = 7
S7 =
2.Lengvas
kak​12345

Raskite geometrinės sekos 3, −1,5, 0,75, … pirmųjų 5 narių sumą S5.

a₁ = 3r = −0,5n = 5
S5 =
3.Vidutinis
xx₀ = 3??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏ konvergavimo spindulį R.

Σ k!·(x − 3)ᵏ/kᵏx₀ = 3
R =
4.Vidutinis
xx₀ = 0??R

Raskite laipsninės eilutės Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² konvergavimo spindulį R.

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.Sunkus

f(x) = ln(1 + x) aproksimuojama 2 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,1. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = 2! = 2, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₂|.

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,1M = 2
|R₂| =
6.Sunkus

f(x) = eˣ aproksimuojama 4 laipsnio Maklorino polinomu taške x = 0,3. Naudodami Lagranžo paklaidos įvertį M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! su M = e0,3 = 1,35, raskite didžiausią galimą paklaidą |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 0,3M = 1,35
|R₄| =

Atsakymai

  1. 1. S7 = 51,66
  2. 2. S5 = 2,063
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. |R₂| = 0,0003333
  6. 6. |R₄| = 2,733 × 10⁻⁵

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.